Déflectron

par Jean Luc Leloire .

Simulation du mouvement d’un électron dans un champ électrostatique uniforme. Application à la détermination du rapport e/m de l’électron.

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La simulation


L’activité

Présentation historique : Découverte de l’électron et détermination du rapport e/m de l’électron
J.J Thomson JJ Thomson Crookes Tube Replica
Joseph John Thomson, du Laboratoire Cavendish à l’Université de Cambridge, construisit un dispositif dont s’inspirèrent les tubes d’oscilloscope ou de télévision analogique : une haute différence de potentiel ( U0 dans la simulation) entre l’anode et la cathode ionise le gaz raréfié contenu dans le tube et crée un mélange d’atomes chargés positivement et d’électrons négatifs. Ces électrons sont alors accélérés vers l’anode A. Un petit trou dans l’anode permet à un faisceau étroit de franchir l’anode avec une vitesse V.

Plus loin, à l’intérieur du tube, sont disposées 2 plaques métalliques horizontales auxquelles on applique une différence de potentiel réglable UPN (= U1 dans la simulation)
Après avoir mis en évidence que les « rayons cathodiques » étaient chargés négativement, Thomson mesura leur vitesse puis le rapport de la charge e à la masse m des particules du faisceau qui, nous le savons maintenant, sont des électrons.

Objectif : retrouver la valeur du rapport e/m à l’aide d’un dispositif analogue à celui utilisé par J.J. Thomson.

Les lois de la mécanique permettent d’obtenir l’équation de la trajectoire d’un électron dans le champ électrostatique uniforme régnant entre les plaques P et N :

y=\frac{1}{2}.\frac{e}{m}\frac{U_1}{d.V^2} .x^2

En se servant de la simulation ci dessous, retrouver la valeur du rapport e/m ?
- Le quadrillage est en cm, la distance entre les deux plaques horizontale d=5,0 cm
- L’origine du repère est à la sortie de l’anode (c’est pour cela que l’écran commence à environ 2 cm)
- Décrire sur le compte-rendu les étapes pratiques et théoriques de la démarche utilisée.
- Formuler des hypothèses pour expliquer l’écart entre les modèles théoriques et votre résultat "expérimental".

Valeur actuellement admise : \frac{e}{m} = 1,75881962 (\pm 0,00000053) 10^{11} C.kg^{-1}

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